lunes, 18 de abril de 2016

907. Dominó cubano. RESOLUCIÓN

    Profe... ¿sabía que en Cuba se juega con un dominó de 55 fichas? Me han regalado un juego de dominó cubano y los puntos van del 0 al 9 en vez del 0 al 6 como en los dominós de aquí...

    Pepe Chapuzas nos mostró su nuevo regalo y de paso le sirvió de excusa para plantear un problema:

    ¡Atención! Si cogemos una ficha del dominó cubano al azar y consideramos los sucesos: A = la suma de los 2 números de la ficha es par, y B = el producto de los 2 números de la ficha es par. Calculadme:
SOLUCIÓN

    Nina Guindilla dispuso las 55 fichas del dominó cubano como en el triángulo de Pascal...
    Profe, mire. Así es muy fácil contar los casos favorables...
    La suma es par si los sumandos son ambos pares o ambos impares: P(A) = 30/55. 
    El producto es par si algún factor es par: P(B) = 40/55. 
    La suma y el producto son pares si los operandos son ambos pares: P(A˄B) = 15/55.
    Finalmente, es seguro que la suma o el producto es par: P(A˅B) = 1.

    Calcula P(A/B), P(B/A), P(A–B) y P(B–A), utilizando las probabilidades anteriores o contando casos favorables...

RESOLUCIÓN

    Mire, profe: 
P(A/B) = P(A˄B)/P(B) = (15/55)/(40/55) = 15/40
P(B/A) = P(A˄B)/P(A) = (15/55)/(30/55) = 15/30 
P(A–B) = P(A)–P(A˄B) = 30/55–15/55 = 15/55
P(B–A) = P(B)–P(A˄B) = 40/55–15/55 = 25/55
    Aunque también se podían haber calculado así...
P(A–B) = P(A˅B)–P(B) = 1–40/55 = 15/55
P(B–A) = P(A˅B)–P(A) = 1–30/55 = 25/55

    Yoyó Peluso ha calculado bien... y se ha comprado un dominó cubano... hecho en China...

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