martes, 19 de abril de 2016

913. Leche aguada. RESOLUCIÓN

    Un granjero poco ético ha encontrado una forma fácil de obtener leche "semi". De una cántara de ocho litros de leche saca una jarra y repone lo que ha sacado con agua. Remueve bien la mezcla de la cántara y vuelve a repetir el proceso, saca una jarra de la cántara y repone de nuevo con agua. De este modo consigue en la cántara 8 litros de su leche "semi", que en realidad contiene un 50% de leche y un 50% de agua. ¿Cuál es la capacidad de la jarra?
    Pepe Chapuzas te invita a plantear y resolver una ecuación... ¡Adelante!

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla llamó x a la capacidad de la jarra y repitió mentalmente el proceso...

    A ver, profe. Al principio solo había leche en la cántara: 8 litros de leche. Cuando saca una jarra y rellena con agua, en la cántara queda 8–x litros de leche y x litros de agua. Después de remover saca una jarra de leche aguada, esto es, (8–x)/8·x de leche y x/8·x de agua. Y vuelve a rellenar de agua para obtener la famosa leche "semi", o sea, 8–x–(8–x)/8·x = 4 litros de leche y x–x/8·x+x = 4 litros de agua. Las dos ecuaciones son equivalentes: x2/8–2x+4 = 0 y la solución es x = (2–(4–2))·4 = 2,343 litros.

    ¿Por qué no es válida la otra solución de la ecuación de 2º grado?

RESOLUCIÓN

    Profe, mire. La "otra solución" sería (2+(4–2))·4 = 13,657 litros. ¡No puedo sacar una jarra de 13,657 litros de una cántara de 8 litros!

    Ni Yoyó Peluso ni nadie...

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