jueves, 21 de abril de 2016

925. Tres cuadrados. RESOLUCIÓN

    Pepe Chapuzas había forrado su libro de Mates con un papel blanco, y para decorarlo había dibujado tres cuadrados que se intersecaban. El dibujo era más o menos así:
    Debajo del dibujo no podía faltar un ejercicio...

    Los lados de estos tres cuadrados son 6cm, 4cm y 3cm respectivamente. Calcula A – R donde A es el área azul y R es el área roja.

SOLUCIÓN

    Profe, mire. Es fácil aunque cuesta visualizar la operación... Se ve mejor pintando una parte de morado... Sea M el área morada... Si al cuadrado grande le quitamos el cuadrado pequeño nos queda un área de 36 – 9 = 27 centímetros cuadrados (A + M). Si a estos 27 centímetros cuadrados le restamos los 16 del cuadrado mediano (R + M) nos queda precisamente lo que pedía el enunciado A – R = 27 – 16 = 11 centímetros cuadrados.

    Nina Guindilla ha resuelto el ejercicio y a su vez ha propuesto el siguiente:
    Si los círculos tienen de radios 8cm, 5cm, 3cm y 2 cm, calcula A – R, donde A es el área azul y R es el área roja. 

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso procedió de la misma manera...

    El área del círculo de radio 8cm menos el área del círculo de radio 3cm es A+M. El área del círculo de radio 5cm menos el área del círculo de radio 2cm es R+M. Si restamos nos queda A–R que es lo que se pedía: A–R = π·82 –π·32π·52+π·22 = π·(64–9–25+4) = 106,8cm2.

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