lunes, 4 de mayo de 2015

427. SOLUCIÓN de 127. El cubo del príncipe Ruperto

    Uno de los juguetes favoritos de Pepe Chapuzas es el cubo de Rubik. Tiene una asombrosa habilidad (yo diría innata) para manipularlo... Hablando de cubos... Un día en clase conté la paradoja del cubo del príncipe Ruperto (que era un príncipe de verdad). Conté que se trataba en realidad de dos cubos del mismo tamaño, solo que a uno se le había horadado un túnel (con su agujero de entrada y su agujero de salida) de manera que a través de él podía pasar el otro cubo (sin forzarlos y con holgura)... Y que de hecho, los matemáticos habían logrado hacer pasar por el mismo túnel otro cubo aún mayor (de nuevo sin forzarlos y con holgura)... Mis alumnos me miraron con escepticismo. Pepe también... pero solo un rato... Al día siguiente Pepe trajo a clase un modelo en cartulina (un poco chapucero, todo hay que decirlo) para ilustrar la paradoja...
    Si tienes habilidad, infórmate de cómo se hace, fabrica un modelo, y se lo enseñas a tus compañeros...
    La misma paradoja ocurre con otros cuerpos geométricos como el tetraedro y el octaedro... Investiga el tema y nos cuentas lo que descubras...

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla entendió que la paradoja del príncipe Ruperto no era tal.

    Profe, basta con ver un cubo frente a una cara y el otro frente a un vértice... y comprobar que una silueta (cuadrado) entra en la otra (hexágono)... Con dos tetraedros regulares y dos octaedros regulares se podría pensar algo parecido...
    Nina llamaba siluetas a las proyecciones sobre planos. El razonamiento estaba bien para empezar pero habría que hacer cálculos.... Hazlos tú para el cubo de Ruperto. ¿Te atreves también con tetraedros y con octaedros?

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