miércoles, 13 de mayo de 2015

437. SOLUCIÓN de 137. Un bicho en la pizarra

    Pepe Chapuzas ha descubierto un bicho diminuto en la pizarra. Aprovechando que la pizarra es rectangular y suponiendo que el bicho fuera un punto propuse la demostración de una antigua fórmula. Con una tiza dibujé los segmentos (a, b, c y d) que unían el bicho-punto con las cuatro esquinas de la pizarra. Y luego escribí la fórmula que había que demostrar. Pepe Chapuzas, que presume de ser el más rápido a este lado del Misisipi, salió a la pizarra y con ayuda de algún segmento más dio fácilmente con la demostración. Por cierto, el bicho salió volando...
    Piénsalo. No te desanimes si no te sale enseguida. Y si te sale me lo cuentas...

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla cogió la tiza y trazó la vertical y la horizontal que pasaban por el punto donde estuvo el bicho y utilizó el teorema de Pitágoras...
    Profe, mire. Los segmentos a, b, c y d son hipotenusas... y los segmentos e, f, g y h son catetos, por lo tanto:
a2 = e2+f 2
b2 = f 2+g2
c2 = g2+h2
d2 = h2+e2
    Y por lo tanto...   
a2+c2 = e2+f 2+g2+h
b2+d2 = e2+f 2+g2+h2
    Q.E.D.

    Con Nina todo parece más fácil, ¿verdad?
    Nina ha terminado con Q.E.D. ¿Qué significa esto?

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