lunes, 13 de junio de 2016

665. Una batalla extraordinaria. RESOLUCIÓN

    Aquella batalla fue extraordinaria. El 70% de los soldados perdió el cinturón, el 75% perdió el chaleco, el 80% perdió el casco y el 85% perdió la cantimplora. ¿Cuántos soldados, por lo menos, perdieron las cuatro "ces" (cinturón, chaleco, casco y cantimplora)?

    ¡Animo! Resuelve este retito que propuso Pepe Chapuzas el último día de clase.

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla odiaba los ejemplos bélicos... Al menos este no tenía sangre...

    Mire, profe. Al menos el 70% + 75% – 100% = 45% de los soldados perdió el cinturón y el chaleco, y el 80% + 85% – 100% = 65% de los soldados perdió el casco y la cantimplora, por lo que al menos el 45% + 65% – 100% = 10% de los soldados perdió los cuatro objetos...

    ¿Cuál es la cantidad máxima de soldados que pueden regresar de la batalla sin perder ninguno de los cuatro objetos?
    ¿Si perder el cinturón, perder el chaleco, perder el casco y perder la cantimplora fueran sucesos independientes..., ¿cuántos soldados habrían perdido las cuatro "ces"?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso hizo un diagrama:

    Profe, mire. Si todos los que han perdido el cinturón han perdido el chaleco, si todos los que han perdido el chaleco han perdido el casco y si todos los que han perdido el casco han perdido la cantimplora, entonces los que no han perdido ninguno de los cuatro objetos son el 100% – 85% = 15%, y este es el porcentaje máximo.
    Si son sucesos independientes, el porcentaje de los que han perdido las cuatro "ces" sería 70%·75%·80%·85% = 35,7%.

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