lunes, 18 de abril de 2016

908. Unas parábolas peleonas. RESOLUCIÓN

    Profe, mire. En el autobús que he tomado esta mañana había dos parábolas discutiendo. La escena la he representado en esta viñeta.
   Me pregunto cuál de las dos parábolas tendrá razón... ¿Cuál de las dos tendrá mayor excentricidad?

    Fácil, ¿verdad? ¿Quién quiere responder a Pepe Chapuzas?

SOLUCIÓN

    Solución de Nina Guindilla:

    ¡Empate: 1-1! Todas las parábolas tienen excentricidad 1... Aunque unas sean más abiertas que otras... ¡todas son semejantes!

    Busca otros objetos matemáticos peleones y plantea una discusión (no tan fácil como esta)!

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso dice que una vez vio dos números primos peleones: el 5 y el 7.

    Mire, profe. El 5 y el 7 porfiaban acerca de cuál era más primo y yo tuve que actuar de árbitro... Ninguno se podía descomponer como producto de primos, pero el 5 se podía descomponer como producto de primos gaussianos: 5 = (2+i)·(2–i), por lo tanto el 5 no era un primo gaussiano mientras que el 7 sí lo era. El 7 era más primo que el 5...

    Tuve que recordar que un entero gaussiano era un número complejo cuyas coordenadas rectangulares (la parte real y la parte imaginaria) eran números enteros... y que entre los enteros gaussianos había primos gaussianos, como el 7 y el 2+i, que no se podían descomponer... Y remarqué que, tal como nos había mostrado Yoyó Peluso, no todos los primos eran primos gaussianos, como el 5...

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