jueves, 28 de abril de 2016

951. Tres dígitos... RESOLUCIÓN

    Este es el reto de fin de semana que ha propuesto Pepe Chapuzas:

    Si cogemos al azar un número natural de tres dígitos, ¿cuál es la probabilidad de que la cifra de las unidades sea igual a la suma de las otras dos cifras? ¿Y cuál es la probabilidad sea igual al producto? ¿Y a la diferencia? ¿Y al cociente?

    Espero tu respuesta...

SOLUCIÓN

    Profe, mire. Los casos posibles son 900: los números naturales del 100 al 999.

    a) La suma de las dos primeras cifras es la tercera en...

101
112 202
123 213 303
134 224 314 404
145 235 325 415 505
156 246 336 426 516 606
167 257 347 437 527 617 707
178 268 358 448 538 628 718 808
189 279 369 459 549 639 729 819 909
 
    Los casos favorables son 45 y la probabilidad 45/900 = 1/20.

    b) La diferencia de las dos primeras cifras es la tercera en... (Como no se especifica el orden de la sustracción, entiendo que diferencia se refiere a distancia.)
 
101 110 121 132 143 154 165 176 187 198
202 211 220 231 242 253 264 275 286 297
303 312 321 330 341 352 363 374 385 396
.....................................................................
909 918 927 936 945 954 963 972 981 990

    Los casos favorables son 90 y la probabilidad 90/900 = 1/10.

    c) El producto de las dos primeras cifras es la tercera en...
 
100 111 122 133 144 155 166 177 188 199
200 212 224 236 248
300 313 326 339
400 414 428
500 515
600 616
700 717
800 818
900 919

    Los caso favorables son 32 y la probabilidad 32/900 = 8/225.

    Nina Guindilla ordenó los casos favorables para contarlos cómodamente...
    Te ha dejado la última probabilidad para ti...

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso también ordenó los casos favorables... Incluía la división del primer dígito entre el segundo y la del segundo entre el primero...

100 111 122 133 144 155 166 177 188 199
200 212 221 242 263 284
300 313 331 362 393
400 414 422 441 482
500 515 551
600 616 623 632 661
700 717 771
800 818 824 842 881
900 919 933 991

    Profe, la probabilidad es 46/900 = 23/450.

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada