miércoles, 27 de abril de 2016

944. Con o sin soroban. RESOLUCIÓN

    Había mandado hacer un ejercicio en clase para resolver por parejas. Como había un número impar de alumnos Pepe Chapuzas se quedó solo...

    Profe, no importa, tengo de compañero a mi soroban...

    Se refería a su ábaco japonés... El ejercicio consistía en averiguar un número natural ABCDE de cinco cifras diferentes que verificaba lo siguiente:
    La pareja formada por Pepe y su soroban fue la primera en resolver el ejercicio. Resuélvelo tú ahora (con o sin soroban) y me envías el razonamiento pormenorizado de cómo lo has hecho.

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla no detalló sus razonamientos pero sí comentó el orden en el que fue encontrando los valores de las letras...

    Profe, mire... Primero deduje que A = 2. Después descubrí que E = 8. Luego razoné que B = 1. Enseguida obtuve que D = 7. Finalmente conseguí C = 9. La solución es

  21978 · 4 = 87912
    Justifica que solo pueden ser esas las cifras y en ese orden, es decir, que la solución es única...

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso salió a la palestra y explicó el problema a toda la clase... Escribió el criptograma con colores en la pizarra... y ni siquiera supuso que eran cifras distintas...
ABCDE · 4 = EDCBA

    Profe, A < 3 y A es par, ¿verdad? La única posibilidad es A = 2.
2BCDE · 4 = EDCB2
    Ahora tiene que ser E > 7 y E = 3 u 8. No cabe duda, E = 8.
2BCD8 · 4 = 8DCB2
    Ahora tiene que ser B < 3 y B impar. Está claro, B = 1.
21CD8 · 4 = 8DC12
    Ahora tiene que ser D = 2 o 7 y 3 < D < 8. Así que D = 7.
21C78 · 4 = 87C12
    Finalmente, C es impar y C > 6. Por eliminación C = 9.
21978 · 4 = 87912

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