lunes, 4 de abril de 2016

873. El mahjong. RESOLUCIÓN

    Profe, mire. Todos los años tenemos que calcular probabilidades de sucesos relacionados con la baraja española, el dominó, los dados... ¿No podrían ser más originales los problemas (y los profes)?

    Le dije a Pepe Chapuzas que planteara él un problema a partir de un juego menos conocido y esta fue su propuesta:

    El mahjong es un juego de origen chino. Se juega con 144 fichas en su versión tradicional. Uno de los objetivos básicos del juego es conseguir ciertas combinaciones de tres fichas como el "pong" o el "chi". Investiga en qué consisten y contesta a la siguiente pregunta. Si cogemos tres fichas de un juego de mahjong al azar..., ¿qué sería más probable, un "pong" o un "chi"?
    Pues eso... Da la respuesta con explicaciones.

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla investigó sobre el juego del mahjong...

    El juego del mahjong se parece al juego del chinchón solo que en vez de naipes se usan fichas... Encontré en el museo del mahjong en Internet (Mah Jong Museum) una versión con naipes denominada ching-chong (registrada en 1923 en Estados Unidos por la Ching-Chong Co.). ¿Podría ser el origen de nuestro chinchón? Bueno, vamos al problema.
    a) Un pong son 3 fichas iguales. Hay 4 conjuntos idénticos de 34 fichas (más 8 fichas especiales que suman en total las 144). Los casos favorables son 34·4·3·2 = 816.
    b) Un chi son 3 fichas consecutivas del mismo palo. Hay 3 palos de fichas numeradas del 1 al 9 que se repiten 4 veces. Los casos favorables son 3·7·4·4·4·3·2 = 8064.
    Es más probable obtener un chi que un pong.

    Nina solo ha calculado los casos favorables. Calcula tú los casos posibles y las probabilidades de obtener un pong y un chi.

RESOLUCIÓN

    Profe, mire. Aunque el chi es más probable que el pong, en el juego se compensa porque, además de con las fichas robadas, el pong se puede hacer con una ficha descartada de cualquier jugador mientras que para el chi solo sirven las fichas descartadas del jugador de tu izquierda...
   En cualquier caso, los casos posibles son 144·143·142 = 2924064, con lo que las probabilidades se pueden calcular con la regla de Laplace...

    Yo he visto alguna vez a Yoyó Peluso jugando al mahjong...

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