jueves, 25 de febrero de 2016

830. Los trits. RESOLUCIÓN

    Profe, mire. Los ordenadores trabajan con el sistema binario, solo con el 0 y el 1. ¿Se podrían hacer ordenadores que funcionaran con otro sistema?

    Le comenté a Pepe Chapuzas que había prototipos experimentales que utilizaban el sistema ternario. Que si los dígitos del sistema binario eran los bits (el 0 y el 1) en el sistema ternario eran los trits (el 0, el 1 y el 2). Que si con 2 bits se podían determinar 4 posiciones, con 2 trits se podían determinar 9, como observé en el siguiente dibujo donde el primer trit indicaba la variación vertical (0=baja, 1=media, 2=alta) y el segundo la variación horizontal (0=izquierda, 1=centrada, 2=derecha). Pepe volvió a formular una pregunta interesante. La respuesta fue afirmativa y en forma de ejercicio.
    Entonces, profe, ¿con 3 trits se podrían determinar los cubitos de un cubo de Rubik, y con 4 trits se podrían determinar los cuadraditos de un sudoku?
    Define un sistema para determinar los cubitos de un cubo de Rubik con 3 trits, y otro para los cuadraditos de un sudoku con 4 trits. Con tus propios sistemas determina los cubitos y cuadraditos coloreados:

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla se llevaba bien con los trits:

    Para el cubo de Rubik necesitamos 3 trits. Por ejemplo, el primero puede ser 0=baja, 1=media, 2=alta; el segundo puede ser 0=izquierda, 1=centrada, 2=derecha; y el tercero puede ser 0=cercana, 1=intermedia, 2=lejana. El cubo naranja sería 100, el rosa sería 210, el azul sería 020, el verde sería 121 y el amarillo sería 222.
    Para el sudoku necesitamos 4 trits. Los 2 primeros pueden determinar el cuadrado de 9 cuadraditos y los 2 últimos pueden determinar cuál de los 9 cuadraditos del cuadrado. Si lo hacemos como en el ejemplo suyo el cuadradito azul sería 1011, el naranja sería 1121, el verde sería 2122, el rosa sería 0210 y el amarillo sería 2202.

    Define un sistema para localizar las casillas de un tablero de ajedrez con bits.

RESOLUCIÓN

    Mire, profe. El damero (tablero de ajedrez) tiene 64 escaques (casillas), por lo que necesitamos 6 bits para localizar cada casilla. Esto se puede hacer mediante dicotomías (particiones por la mitad). Por ejemplo, 0 puede indicar izquierda o abajo y 1 puede indicar derecha o arriba. De ese modo, si los 3 primeros bits son cortes verticales y los tres últimos son cortes horizontales, la casilla marcada con * será 101100.
    Yoyó Peluso podría haber numerado las casillas del 0 a 63 y asignar a cada casilla su número escrito en base 2..., pero no...

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