domingo, 31 de enero de 2016

770. Las cintas de la casamentera. RESOLUCIÓN

    Como se acercaba San Valentín algunos alumnos han preparado actividades para la ocasión... Esta es la de Pepe Chapuzas:

    Los novios de mi pueblo van a preguntarle a la casamentera por su futuro. Esta, coge una tira larga de papel, que ella denomina cinta de amor abierta, y pega sus extremos para formar una cinta de amor cerrada...
... y después corta esta cinta de amor por la mitad a todo lo largo. El resultado después del corte depende de lo retorcida que estuviera la cinta y, curiosamente, de lo generoso de la propina... O salen dos cintas separadas, o dos cintas enlazadas o una sola cinta el doble de larga... Cada resultado tiene un significado según la casamentera: divorcio, unión o unión perfecta...
    Investiga como hay que unir los extremos de la cinta de amor para conseguir cada resultado y habrás adivinado el truco de la casamentera...
    Prueba con  cintas de papel, resuelve la actividad de Pepe, y me lo cuentas todo...

SOLUCIÓN

    Profe, mire. Dependiendo de la propina, la casamentera pegaba los extremos de la cinta más o menos retorcida. Si la cinta no tenía giros en su longitud, al cortar por la mitad salían dos cintas separadas (divorciadas). Si la cinta tenía media vuelta dada (cinta de Möbius) o una vuelta y media, o dos vueltas y media, etc., se obtenía una cinta el doble de larga más o menos retorcida (una unión más o menos perfecta). Finalmente, si las vueltas eran enteras salían dos cintas más o menos enlazadas...

    Nina Guindilla os propone el siguiente reto...

    Suponed que tenéis una cinta de Möbius de 4cm de anchura... Si en vez de cortarla a lo largo por la mitad a 2cm del borde la cortáis a lo largo pero a 1cm del borde... ¿Cuál sería el resultado final?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso hizo el experimento...

    Profe, a mí me ha salido una cinta de Möbius de 2cm de anchura y una cinta retorcida con una vuelta de 1cm de anchura y longitud doble... ¡Y las dos estaban enlazadas!

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