domingo, 18 de octubre de 2015

513. SOLUCIÓN de 213. Leche aguada...

    Un granjero poco ético ha encontrado una forma fácil de obtener leche "semi". De una cántara de ocho litros de leche saca una jarra y repone lo que ha sacado con agua. Remueve bien la leche y el agua de la cántara y vuelve a repetir el proceso, saca una jarra de la cántara y repone de nuevo con agua. De este modo consigue en la cántara 8 litros de su leche "semi", que en realidad contiene un 50% de leche y un 50% de agua. ¿Cuál es la capacidad de la jarra?
    Pepe Chapuzas te invita a plantear y resolver una ecuación... ¡Adelante!

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla llamó x a la capacidad de la jarra y repitió mentalmente el proceso...

    A ver, profe. Al principio solo había leche en la cántara: 8 litros de leche. Cuando saca una jarra y rellena con agua, en la cántara queda 8–x litros de leche y x litros de agua. Después de remover saca una jarra de leche aguada, esto es, (8–x)/8·x de leche y x/8·x de agua. Y vuelve a rellenar de agua para obtener la famosa leche "semi", o sea, 8–x–(8–x)/8·x = 4 litros de leche y x–x/8·x+x = 4 litros de agua. Las dos ecuaciones son equivalentes: x2/8–2x+4 = 0 y la solución es x = (2–(4–2))·4 = 2,343 litros.

    ¿Por qué no es válida la otra solución de la ecuación de 2º grado?

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