1588. Tres anillos y seis gemas.

    Distribuye los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 en las 6 gemas de modo que en cada anillo sus números sumen 14.

    Bonito dibujo... Bonito rompecabezas ha propuesto Pepe Chapuza...

SOLUCIÓN

    Y rápida la solución de Nina Guindilla...

    Profe, esta es una de muchas soluciones posibles... ¿Verdad?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Gaviota dibujó esta otra solución:

    Mire profe. Cada par de anillos tiene un par de gemas compartidas con un par de números que suman 7, esto es, 1+6=7, 2+5=7 o 3+4=7 (como las caras opuestas de un dado)... Por eso hay tantísimas soluciones...

    La figura puede rotar 120º o 240º: 3 posibilidades.

    La figura puede reflejarse en el espejo: 2 posibilidades.

    Los números de cada pareja de gemas compartidas por dos anillos pueden conmutarse: 8 posibilidades.

    Multiplicando... Hay 3·2·8 = 48 soluciones diferentes.

    Queda para el lector justificar que no hay más soluciones...

    Adviértase además que el dibujo es como el grafo correspondiente a un octaedro, que es el poliedro dual del hexaedro (el dado).