948. La caja menguante. RESOLUCIÓN

    Pepe Chapuzas llegó a clase con una caja normal, es decir, con forma de ortoedro... y, como no, con un problema...

    Profe, mire... Esta caja era ayer más grande. Ayer la medí y hoy la he vuelto a medir... El alto ha menguado en un 40%, el ancho ha menguado en un 30% y el largo ha menguado en un 20%. ¿En qué porcentaje ha menguado el volumen de la caja?

    Los compañeros de Pepe dudaban de que la caja hubiera menguado y también dudaban de que se pudiera resolver el problema si no medían las dimensiones de la caja... Pepe les comentó que no tenían motivos para dudar...

    Manos a la obra. ¿Cuánto ha menguado el volumen?

SOLUCIÓN

    Profe, mire. Si llamamos V al volumen inicial y v al volumen final de la caja, tendremos que v = V·(1–0,4)·(1–0,3)·(1–0,2) = V·0,6·0,7·0,8 = V·0,336 = V·(1–0,664), por lo que el volumen ha menguado un 66,4%.

    Nina Guindilla ha aplicado porcentajes sucesivos.
    Si la caja hubiera aumentado de tamaño... Si el largo hubiera crecido en un 10%, el ancho en un 50% y el alto en un70%... ¿Cuánto habría aumentado su volumen?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso hizo bien los cálculos.

    Mire, profe: V = v·(1+0,1)·(1+0,5)·(1+0,7) = v·(1,1)·(1,5)·(1,7) =v·(2,805) = v·(1+1,805). El volumen ha aumentado un 180,5%.