751. Las paradojas de la sandía. RESOLUCIÓN

    Un día veo a Pepe Chapuzas con una sandía abierta expuesta al sol y le pregunté que qué chapuza estaba haciendo. Su respuesta no me sorprendió en absoluto. Sabía que sería algún "experimento científico"...

    Profe, estaba comprobando si lo que dice mi vecina es verdad... Según ella, una sandía al sol se enfría, por paradójico que parezca. Dice que es por efecto de la evaporación del agua... Pero se me ha roto el termómetro así que la prueba tendrá que esperar otro día... y otra sandía.

    Es cierto que yo también había oído esa creencia popular de la sandía abierta al sol, pero nunca la había tomado en serio. Entonces recordé otra "paradoja" de las sandías al sol que comenté en clase al día siguiente en forma de problema... Empecé informando de que casi toda la masa de una sandía era líquido (básicamente agua), ¡nada menos que el 99%! Comenté que Pepe se había dejado una sandía de 8 kilos a pleno sol y que se había evaporado parte de su agua de modo que al final el líquido suponía solamente el 96% de la masa total. Terminé preguntando cuánto pesaría entonces la sandía... No había terminado de formular la pregunta y Pepe ya tenía la mano alzada. Le di la palabra...

    Profe, la sandía no me la dejé al sol sino que me la llevé a casa, pero si me la hubiera dejado, y con los datos del problema, ya no pesaría más de 2 kilos y medio...

    Los compañeros rompieron a reír mofándose de Pepe... Pero Pepe no se había equivocado. Demostró tener mejor intuición que sus compañeros...

   Haz los cálculos y comprueba que Pepe tenía razón...

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla tampoco sabía si la primera paradoja era cierta, pero había oído también que la sandía al sol se enfriaba por efecto de la evaporación... Por la segunda paradoja le pidió disculpas a Pepe por haberse reído. Estos son los cálculos que hizo:

    Antes:
                        Parte sólida + parte líquida ------ 100% ------------ 8 kg
                        Parte sólida --------------------------------1% ------------ 0,08 kg
    Después:
                        Parte sólida --------------------------------4% ------------ 0,08 kg
                        Parte sólida + parte líquida ------ 100% ------------ 2 kg

    La sandía pesaría solamente 2 kg.

    Busca problemas "paradójicos" y proponlos a tus compañeros...

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso enunció la paradoja de Banach-Tarski... Sus compañeros fliparon en colores cuando aseguré que el enunciado era cierto. (Hay muchos artículos en Internet sobre el asunto.)

    Se puede descomponer una esfera del tamaño de una sandía en una cantidad finita de subconjuntos disjuntos como si fueran piezas de un puzle tridimensional y recomponer dichas piezas de otra manera para conseguir otra esfera pero ahora del tamaño del sol...