724. Una cuestión de fuerzas. RESOLUCIÓN

    Aquí tenéis otra historia inventada por Pepe Chapuzas. Como pista os digo que en Física acaban de explicar el movimiento circular, la velocidad angular y todo eso...

    El pirata Maldeojo tenía un ojo de cristal. Pero no era un ojo de cristal cualquiera... Con él, Maldeojo poseía un sexto sentido con el que barruntaba y distinguía el origen de todas las fuerzas que impulsaban su barco: las fuerzas que provenían de los vientos, de las corrientes marinas, de las mareas, de las olas..., y por supuesto notaba la fuerza de gravedad, porque el ojo de cristal pesaba lo suyo. Pero había dos fuerzas que nunca entendió bien del todo... y es que a Maldeojo la Física se le daba fatal.
    La primera fuerza era vertical: cuando, por ejemplo, navegaba a lo largo del ecuador hacia el este, notaba que una fuerza le impulsaba hacia arriba, como si quisiera sacar el barco del agua, y el ojo de cristal le pesaba menos; pero si navegaba hacia el oeste, la fuerza le empujaba hacia abajo, como si quisiera hundir el barco, y el ojo de cristal le pesaba más de lo normal.
    La segunda fuerza era horizontal: cuando, por ejemplo, navegaba a lo largo de un meridiano en el hemisferio norte, bien rumbo al ecuador, bien rumbo al polo, notaba que una fuerza le escoraba el barco a estribor, y el ojo de cristal se le iba hacia ese costado; pero si era en el hemisferio sur, entonces la fuerza empujaba a su barco (y a su fantástico ojo de cristal) a babor...

     Investiga y da una explicación razonada (y razonable) de estas fuerzas que observaba el pirata Maldeojo en sus viajes gracias a su ojo de cristal.

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla se embarcó con el pirata Maldeojo para comprobar la existencia de las misteriosas fuerzas y así poder explicar su origen. Lamentablemente su sensibilidad no era la suficiente para detectarlas... Así que tuvo que dar una explicación teórica.

    a) Profe, mire. La tierra gira de oeste a este. En el ecuador, a la fuerza de la gravedad se le opone la fuerza centrífuga debido a la rotación de la tierra. Si navegamos hacia el este, nuestra velocidad de rotación aumentará y con ella la fuerza centrífuga, así que pesaremos menos... Lo contrario ocurre cuando naveguemos hacia el oeste, nuestra velocidad de rotación disminuirá y también la fuerza centrífuga, con lo cual pesaremos más...
    b) En la superficie terrestre, la velocidad de rotación es directamente proporcional al radio de giro, por lo que disminuirá cuando aumente la latitud (es decir, cuando nos alejemos del ecuador). Esa deceleración implica una fuerza hacia el este. Lo contrario ocurrirá cuando nos acerquemos al ecuador: habrá una aceleración y una fuerza hacia el oeste. (Son las fuerzas de Coriolis.) Si recordamos que, mirando a proa, estribor es el costado derecho de la nave y babor el izquierdo... ¡Todo cuadra!

    Si un barco pesara 50000 toneladas (megapondios) parado en el ecuador... ¿cuántas toneladas (megapondios) aumentaría o disminuiría su peso al navegar a lo largo del ecuador a una velocidad de 20 nudos? (Es un barco similar al Titanic.)

RESOLUCIÓN

    A Yoyó Peluso le mareaba navegar..., así que tuvo que hacer los cálculos en tierra firme.

    Profe, mire. El radio de la Tierra en el ecuador mide 6378km y debido a la rotación de la Tierra, el ecuador gira a una velocidad de 465,11m/s. Si el barco se desplaza por el ecuador a un velocidad de 20 nudos = 10,29m/s, su velocidad de rotación será 465,11+10,29 = 475,40m/s si va hacia el este, o 465,11–10,29 = 454,82m/s si va al oeste... Las aceleraciones centrípetas serán:

454,48²/6378000 = 0,032385m/s², 

465,11²/6378000 = 0,033918m/s² y

475,40²/6378000 = 0,035435m/s².

    Las diferencias de aceleración nos permiten calcular el aumento o disminución de peso... Si viajamos al oeste el barco pesará (0,033918–0,032385):9,8·50000 = 7,82 toneladas más. Y si viajamos al este el barco pesará (0,035435–0,033918):9,8·50000 = 7,74 toneladas menos... ¡Y solo por navegar!