707. El método de los zapatos. RESOLUCIÓN

    Profe, ¿hay que decir el método que se utiliza?

    Era Pepe Chapuzas en medio de un examen. Le dije que sí, suponiendo que se refería a los métodos de reducción, sustitución o igualación. Lo que no me imaginaba es que no iba a plantear ningún sistema de ecuaciones...

PROBLEMA:
    En un corral de conejos y gallinas hay 62 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos animales de cada clase hay?

RESPUESTA DE PEPE CHAPUZAS:
    Voy a resolverlo por el método de los zapatos:
    Compro un par de zapatos a cada animal.
    En total son  62 · 2 = 124  patas con zapatos.
    Las patas sin zapatos,  168 – 124 = 44 , son manitas de conejo.
    Por lo tanto hay  44 : 2 = 22  conejos.
    Y el resto de animales,  62 – 22 = 40 , son gallinas.

    Pepe nunca dejará de asombrarme...

    Resuelve el siguiente problema con el "método de los zapatos":

PROBLEMA:
    En un árbol hueco se esconden hormigas y arañas. Si en total hay 45 bichos y 294 patas, ¿cuántas hormigas y cuántas arañas hay?

SOLUCIÓN

    A Nina Guindilla le ha encantado el método de los zapatos. Es una forma intuitiva de abordar el método de reducción (que es el menos intuitivo de los métodos para resolver un sistema)...

    Profe, mire. A cada bichito le compro 6 zapatitos. Compro por tanto 45 · 6 = 270 zapatitos...
    Como las hormigas tienen 6 patitas y las arañas tienen 8 patitas, las patitas que quedan sin calzar son 294 – 270 = 24, y son patitas (manitas) de araña...
    Por lo tanto hay 24 : 2 = 12 arañas...
    Y 45 – 12 = 33 hormigas.

    Inventa un problema para plantear un sistema y resuélvelo de forma intuitiva. (Que no sea de animalitos ni de patitas ni de zapatitos.)

RESOLUCIÓN

    Aquí dejo el problema de Yoyó Peluso...

PROBLEMA:
    En una fábrica de zumo se mezclan zumos de dos calidades, una de 0,5€/l y otra de0,8€/l. Con 75€ se han conseguido 120l de zumo. ¿Qué cantidad de zumo de cada calidad se ha mezclado?

RESPUESTA:
    Si se pagara un adelanto de 0,5€/l, habría que pagar 0,5·120 = 60€. Los 75–60 = 15€ que faltarían por pagar corresponderían a los 0,8–0,5 = 0,3€/l qué cuesta más el zumo más caro. Por lo tanto se ha mezclado 15:0,3 = 50l del zumo más caro y 120–50 = 70l del zumo más barato.