980. La salita y el salón. RESOLUCIÓN

    En el palacio de Chapuzalandia están solando la salita y el salón. El suelo de la salita es un rectángulo de 4m x 3m y el del salón es un rectángulo de 30m x 20m. Están utilizando para los dos suelos el mismo tipo de embaldosado y el mismo tipo de baldosas: baldosas triangulares para el borde y baldosas cuadradas para lo demás. Aquí tenéis el plano de la salita... ¿Cuántas baldosas triangulares y cuántas cuadradas se necesitan para el salón?

    Chapuzalandia es el país imaginario de Pepe Chapuzas...
    ¡A contar baldosas!

SOLUCIÓN

    Mire, profe. Las baldosas triangulares tienen hipotenusas de 1m. En el salón habrá tantas baldosas triangulares como metros mida el perímetro, esto es, 100 baldosas triangulares. Por otro lado, el área de las baldosas cuadradas mide 0,5m². y la de las triangulares 0,25m². De los 600m² que mide el suelo del salón, 25m² están cubiertos por baldosas triangulares por lo que los 575m² que faltan se tienen que cubrir con 1150 baldosas cuadradas.

    Nina Guindilla ha calculado bien...
    Para no tener que cortar ninguna baldosa... el número de baldosas cuadradas no puede ser cualquiera... Si las salas y los salones tienen que tener más de 2 metros de lado y menos de 10, ¿qué cantidades de baldosas cuadradas son posibles?

RESOLUCIÓN

    Profe, mire. Se supone que las plantas de las salas y de los salones son cuadrados o rectángulos... Si el salón tiene L (2<L<10) metros de largo por A (2<A<10) metros de ancho habrá 2L+2A baldosas triangulares que cubren un área de L:2+A:2 metros cuadrados. El área por cubrir, L·A–L:2–A:2, se cubrirá con 2·L·A–L–A baldosas cuadradas. El número de baldosas cuadradas posible es...