857. Los rombos de Penrose (2ª parte). RESOLUCIÓN

    Pepe Chapuzas me mandó el siguiente mensaje por correo electrónico:

    Profe, mire. Me picó la curiosidad que me dijera que los rombos que dibujé en mi mandala eran rombos de Penrose. He investigado en Internet y he descubierto que Penrose descubrió que con estos rombos se pueden componer mosaicos que cubren todo el plano. Y que si sólo se permiten a las teselas juntarse en un vértice si forman figuras como las que le adjunto, entonces los mosaicos son aperiódicos, lo cual significa que no se pueden obtener repitiendo un patrón finito de teselas mediante traslaciones ...

     Después me contaba que en su mandala las teselas se juntaban en figuras no permitidas, etc., etc...
     La curiosidad de Pepe no tiene límites... Le respondí a Pepe que Penrose había descubierto muchos mosaicos aperiódicos. Que el más famoso se componía a partir de 2 deltoides, que denominó "dart" y "kite", en el que solo se permitían a las teselas juntarse en un vértice si formaban figuras como las que le adjunté...

    Creo que Pepe siguió investigando... Al día siguiente trajo dos cartulinas con sendos mosaicos, uno con rombos y el otro con deltoides...

    Como ves, las 7 figuras de deltoides tienen nombre. ¿Qué nombres le pondrías tú a las 7 figuras de rombos?
    Busca en Internet 8 mosaicos periódicos indicando el patrón que se repite en cada caso.
    Busca en Internet algún otro mosaico aperiódico.
    Mándame tus respuestas por correo electrónico...

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla bautizó a las siete figuras de rombos con nombres relacionados con el ajedrez y las damas... De izquierda a derecha: Peón, Dama, Alfil, Caballo, Torre, Reina y Rey.
    En Internet se pueden encontrar infinidad de mosaicos. De entre los periódicos Nina me mandó varios de Escher... ¡maravillosos! Y de entre los aperiódicos me envió este:

    Busca mosaicos de Escher. Te van a gustar...

RESOLUCIÓN

    A Yoyó Peluso le encantan los mosaicos de Escher. En Internet se localizan fácilmente... 

    Hay muchas figuras que recubren el plano, pero a Yoyó también le interesan los sólidos que rellenan el espacio:

    Mire, profe. El rombododecaedro es un poliedro que, repetido infinitamente, se puede acoplar para rellenar todo el espacio... Otro poliedro que posee esta capacidad es el conocido como poliedro de Lord Kelvin: