840. Las aspas del molino. RESOLUCIÓN

    En el último reto que Pepe Chapuzas propuso a sus compañeros aparecían como unas aspas de molino de viento. ¡Cinco aspas chapuceras! El reto consistía en calcular la suma de todos los ángulos señalados en azul.

    Resuelve el reto y me mandas la solución y el razonamiento...

SOLUCIÓN

    Quijotescamente resolvió Nina Guindilla esta aventura de aspas de molino...

    Mire, profe. Las aspas son triángulos y la suma de los ángulos de un triángulo es 180º por lo tanto tengo la ecuación AZULES + ROJOS = 5·180º = 900º. Además, son evidentes las ecuaciones ROJOS + VERDES = 360º y ROJOS = VERDES... Podemos resolver este sistema por sustitución... ROJOS + ROJOS = 360º; ROJOS = 180º; AZULES = 900º – 180º = 720º.

    ¿Cuánto sumarían los ángulos si hubiera N aspas?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso rehízo el razonamiento de Nina en función de N:

    Profe, mire. AZULES + ROJOS = N·180º y AZULES = N·180º – 180º = (N–1)·180º.