martes, 17 de noviembre de 2015

579. SOLUCIÓN de 279. Un múltiplo de 6

    Este número de 602 dígitos es un múltiplo de 6. La cifra A aparece 601 veces. ¿Qué cifra es A?
    Resuelve este problemita de Pepe Chapuzas. Es fácil, ¿verdad?
 
SOLUCIÓN
 
    Profe, mire. Un múltiplo de 6 lo es de 2, por lo tanto A tiene que ser par. Un múltiplo de 6 lo es de 3, por lo tanto la suma de todas sus cifras, que es 5+601·A, debe ser múltiplo de 3.
Si A=0 entonces 5+601·A = 5+601·0 = 5. No es múltiplo de 3.
Si A=2 entonces 5+601·A = 5+601·2= 1207. No es múltiplo de 3.
Si A=4 entonces 5+601·A = 5+601·4 = 2409. Sí es múltiplo de 3.
Si A=6 entonces 5+601·A = 5+601·6 = 3611. No es múltiplo de 3.
Si A=8 entonces 5+601·A = 5+601·8 = 4813. No es múltiplo de 3.
    La solución es A=4.
 
    Nina Guindilla ha descubierto que A=4. Calcula ahora tú el cociente 544444...4444:6.

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