1602. Ordinogramas

    Mis alumnos sentían curiosidad por los rudimentos de programación que había explicado... Pepe Chapuza trajo un ordinograma para calcular las raíces de un polinomio de grado menor o igual que 2...

    Mire, profe. Introducimos los coeficientes a, b y c del polinomio de segundo grado ordenado. Chequeamos a. Si a es 0 el polinomio no es realmente de segundo grado así que chequeamos b; si también b es 0 entonces no tenemos ningún polinomio y si b no es cero tenemos un polinomio de primer grado con raíz −b/a. Si a no es 0 entonces sí tenemos un polinomio de segundo grado así que chequeamos el discriminante d; si d es negativo no hay raíces reales y si d no es negativo hay dos raíces reales (iguales o distintas).

    Vale. Podía completarse, pero el árbol de tomas de decisiones estaba bien claro. 

    Mandé para casa un ordinograma para determinar si un número era primo.

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla trajo un ordinograma en el que aparecía un bucle y una manera de escapar de él. No era programación estructurada pero sí tenía buena lógica...

    Profe, mire. Introduzco un número natural m y voy probando si tiene divisores (menores o iguales que √m).

    Con este ordinograma el número 1 sería primo como en la antigua definición...

    ¿Algún ordinograma que "traduzca" números romanos (sin barras de millares)?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Gaviota definió un tipo de variable y trabajó con matrices y hasta con una variable boolena...

    Profe, mire. Leo las letras (máximo 15) del número romano y comparo sus valores si son consecutivas para que la máquina sepa si hay que sumar o restar...

    Yoyó usó la letra Z para indicar el fín del número romano (y el fin del bucle)...

    Yoyó nos regaló además otro ordinograma clásico: la simulación de Montecarlo para calcular el número π... 

    Mire, profe. En un cuadrado de lado 1, inscribimos un sector circular de radio 1 y ángulo recto. El área del cuadrado es 1 y la del sector es π/4. La probabilidad de que un punto elegido al azar en el cuadrado esté en el sector es π/4. Si elegimos la cantidad m de estos puntos y de ellos f es la cantidad de los que caen en el sector, entonces f/m se aproximará a π/4. 

    Al ejecutar el programa nos pide el número m de puntos y en un bucle generamos aleatoriamente las coordenadas de estos puntos y contamos los que caen en el sector, que serán f... El valor 4f/m será próximo a π.