domingo, 6 de marzo de 2016

846. La ficha encajada. RESOLUCIÓN

    Profe, mire. Estaba jugando con una ficha de dominó y con un cubilete de dados, y observe lo que ha pasado... La ficha se ha encajado de tal modo en el fondo circular del cubilete que ahora no puedo sacarla... 

    Este Pepe Chapuzas siempre la está liando...
    En fin si no podemos sacar la ficha del cubilete al menos podremos calcular el área que ocupa del fondo circular. Como dato sabemos que el diámetro del círculo es de 4 centímetros...

SOLUCIÓN

    Mire, profe. El área que ocupa una ficha de dominó está formada por 2 cuadrados iguales. La diagonal de la ficha es el diámetro del círculo tal como está encajada... Podemos utilizar el teorema de Pitágoras... Si L es el lado del cuadrado tendremos que 42 = L2 + (2L)2 = 5L2. El área buscada será el doble del cuadrado, es decir, 2L2 = 2·42:5 = 6,4 cm2.

    Nina Guindilla ha calculado el área pedida, pero a simple vista no puede afirmar si es mayor el área del fondo ocupada por la ficha o el área no ocupada (verde). ¿Tú qué opinas?

RESOLUCIÓN

    Profe, mire. El área del círculo es 4·3,1416 = 12,5664 cm2. El área no ocupada por la ficha será la resta 12,5664 – 6,4 = 6,1664 cm2.

    Yoyó Peluso ha comprobado que el área ocupada por la ficha es ligeramente mayor que el área no ocupada...

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