jueves, 31 de marzo de 2016

868. Un tren de círculos. RESOLUCIÓN

    Echa un vistazo a este reto de Pepe Chapuzas. Aunque quizá tengas que echarle varios vistazos...

    El círculo amarillo tiene un área de 5 centiáreas y el círculo morado tiene un área de 1 centiárea. ¿Cuánto mide el ángulo verde?
SOLUCIÓN
    La solución de Nina Guindilla la encontré en su cuaderno...
    Detalla el razonamiento de Nina...

RESOLUCIÓN

    A Yoyó Peluso no deja de sorprenderle lo fácil que resulta la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica...

    Si A es el primer término y R es la razón, entonces la suma es S = A/(1–R) porque...
S·(1–R) = (A+A·R+A·R2+A·R3+...)·(1–R) =
= A–A·R+A·R–A·R2+A·R2–A·R3+A·R3–... = A
    Mire, profe. La suma de las áreas de todos los círculos es 5/(1–0,5848) = 12,0424 centiáreas.

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