822. Las cabras monteses. RESOLUCIÓN

    En la excursión que hicimos a la sierra vimos cuatro cabras monteses encaramadas en los riscos. Entonces a Pepe Chapuzas se le ocurrió el siguiente acertijo:

    ¿Cómo habría que colocar a las cuatro cabras monteses para que las cuatro equidisten entre sí, es decir, que cada una esté a la misma distancia de las otras tres, de modo que las cuatro estén a la misma altitud sobre el nivel del mar? Hay que tener en cuenta que no pueden estar a menos de 200 metros unas de otras para que no se peleen.

    Colócalas. Y ten cuidado para que no se peleen.

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla sabía que cada cabra tenía que estar en un vértice de un tetraedro pero... cómo colocar el tetraedro de modo que sus vértices estén a la misma altitud sobre el nivel del mar... 

    Profe, mire. En realidad las cabras tienen que estar separadas muchos kilómetros..., ¡miles de kilómetros! Podrían estar las cuatro nadando en el mar (en distintos mares) y en ese caso el tetraedro estaría inscrito en la esfera terrestre... (Hay cuatro puntos así aunque la tierra no sea una esfera perfecta.)

    Busca en tu globo terrestre (que sí es una esfera perfecta) cuatro puntos en tierra firme que sean vértices de un tetraedro regular...

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso le dio vuelta al globo y encontró tetraedros en cuyos vértices podría colocar a las cabras sin que se ahogaran... En el ejemplo que me mostró las cabras estarían en Canadá, Chile, Kenia y Australia.