Recuerda que las arañas no vuelan. Resuelve este reto de Pepe Chapuzas. Espero tu respuesta.
SOLUCIÓN
Profe, mire. La araña tiene que recorrer 2 caras del ortoedro. Hay 3 posibilidades (más otras 3 simétricas y equivalentes a las anteriores)... Si abrimos el diedro de cada pareja de caras tenemos un rectángulo:
Para cada rectángulo la distancia más corta de A a B es la diagonal. Podemos calcularlas con el teorema de Pitágoras: √(32+92) = √90, √(72+52) = √74 y √(82+42) = √80.
¡El camino más corto es el que recorre las 2 caras más grandes!: el suelo y la pared larga (o la otra pared larga y el techo).
Profe, si fuera una mosca la que tiene que ir de A a B volando en línea recta, la distancia recorrida sería la diagonal del ortodedro: √(32+42+52) = √50, que es un número irracional. A veces la diagonal de un ortoedro de lados naturales es natural: √(12+22+22) = √9 =3. Este ortoedro tiene 2 lados iguales... ¿Existe algún ortoedro de lados naturales, todos diferentes, cuya diagonal sea también natural?
Investiga la cuestión planteada por Nina...
RESOLUCIÓN
Yoyó Peluso ha encontrado infinitos ortoedros de lados naturales diferentes y con diagonal también natural...
Profe, por ejemplo 32+42+122 = 9+16+144 = 169 = 132.
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