1648. Engranajes...

     Pepe Chapuza trajo un dibujo de un engranaje de cuatro ruedas dentadas A, B, C y D. El par A-B estaba engranado, el par B-C era solidario y el par C-D estaba engranado. En la chapuza de dibujo no se veían los dientes de las ruedas, solo se indicaba el número de ellos en cada una de ellas. Helo aqui...

    Profe, mire. ¿Cuántas vueltas tiene que dar la corona para que el piñón dé 200? 

    (La corona es la rueda A y el piñón es la rueda D.)

SOLUCIÓN

    Niña Guindilla le dio una vuelta a la corona... 

    Mire, profe. En un par engranado, el número de vueltas es inversamente proporcional al número de dientes. En un par solidario el número de vueltas coincide... Si le damos una vuelta a la corona, la rueda B dará 50/24 = 25/12 vueltas, la rueda C también dará 25/12 vueltas y el piñón dará  25/12·35/14 = 125/24 vueltas. Así, para que el piñón dé 200 vueltas, la corona ha de dar 200·24/125 = 38,4 vueltas.

    Muy bien... ¿Quién da el resultado en dientes?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Gaviota le hincó el diente a la pregunta...

    Profe, mire. 

    38,4 vueltas de la corona son 38,4·50 = 1980 dientes.

    200 vueltas del piñón son 200·14 = 2800 dientes.