jueves, 23 de abril de 2015

411. SOLUCIÓN de 111. A la hora de comer

    Profe, mire. En casa son muy estrictos con el horario de la comida. Siempre se come entre las 2 y las 3. No se puede empezar hasta que las agujas del reloj del comedor (un reloj clásico de dos agujas) no estén justo una encima de la otra, y hay que terminar antes de que las agujas apunten en sentidos contrarios...
    ¡En casa de Pepe Chapuzas tienen que darse prisa para comer...!
    Expresa en horas, minutos y segundos el inicio y el final del período de la comida.
    ¿De cuánto tiempo disponen para comer?

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla planteó un problema de persecución... de agujas.

    Profe, mire. Cada 12 horas la aguja pequeña da 1 vuelta y la aguja grande da 12 vueltas en el mismo sentido. Por lo tanto, en esas 12 horas, apuntarán 11 veces en el mismo sentido y 11 veces en sentidos opuestos..., es decir, tendrán la misma dirección en 22 ocasiones. La comida transcurre entre 2 de esas ocasiones sucesivas, por lo que su duración será de:

12:22 horas = 32 minutos y 43,636363... segundos.
 
    Entre las 2 y las 3 las agujas tienen la misma dirección en dos ocasiones: 

a las 4·12:22 horas = 2 horas, 10 minutos y 54,545454... segundos,
y a las 5·12:22 horas = 2 horas ,43 minutos y 38,181818... segundos.
 
    En la actualidad, los segundos se dividen decimalmente: 1 segundo = 1000 milisegundos. Sin embargo, antiguamente los segundos (temporales y angulares) se dividían también sexagesimalmente: 1 segundo = 60 terceros... Da las soluciones de Nina en horas, minutos, segundos y terceros... (redondeando los terceros).

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