1666. Construcciones euclídeas. (2ª parte)

    Profe, mire. Dadas estas tres rectas paralelas A, B y C hay que trazar un cuadrado que tenga un vértice en A, otro en B y otro en C. 

    Pepe Chapuza propuso esta construcción. Bastaba con averiguar la longitud del lado del cuadrado... ¡Ánimo! 

SOLUCIÓN

    Mire, profe. Hay más de una solución... Si trazamos dos rectas D y E, perpendiculares a las dadas, tales que dist(D,E) = dist(A,B), entonces la diagonal del rectángulo determinado por B, C, D y E es el lado de una de las soluciones... Las otras soluciones se obtienen de manera similar... 

    Nina Guindilla dio con la solución. Ahora... ¿Cómo se trazaría un triángulo equilátero que tenga un vértice en A, otro en B y otro en C? 

RESOLUCIÓN

    Yoyó Gaviota construyó el triángulo... 

    Mire, profe. Tracemos dos rectas paralelas F y G, que formen un ángulo de 60º con las dadas, tales que dist(F,G) = dist(A,B), entonces la diagonal mayor del paralelogramo determinado por B, C, F y G es el lado de la solución... 

    Se deja al lector justificar las construcciones...