607. Los gamusinos del río Chapuzón

    En clase de Biología habían visto las leyes de Mendel y, claro está, Pepe Chapuzas ya tenía en mente un problema de Mates...

    Mire, profe. En el río Chapuzón (que es el río más importante de Chapuzalandia) no había gamusinos (que son unos peces tan grandes como los salmones) hasta que se introdujeron hace una década... Hay dos variedades de gamusinos: rojos y azules. El responsable del color es un gen... El color rojo, R, es dominante y el color azul, r, es recesivo. El genotipo RR, Rr o rr no influye ni en la supervivencia ni en la reproducción de los individuos: los híbridos son tan prolíficos como los puros y no hay preferencias cromáticas a la hora de aparearse... Los gamusinos viven menos de un año: nacen en primavera, desovan en verano y mueren en otoño. Los huevos eclosionan en la siguiente primavera... Hace 10 años se soltaron en el río un 40% de gamusinos rojos puros, RR, y un 60% de gamusinos azules, rr. Fue todo un éxito porque no tuvo que realizarse ninguna suelta más... Al cabo de 10 primaveras (y de 10 generaciones de gamusinos...) ¿qué porcentaje de cada color hay en el río Chapuzón?

    Haz los cálculos y me envías la solución...

248. La caja menguante

    Pepe Chapuzas llegó a clase con una caja normal, es decir, con forma de ortoedro... y, como no, con un problema...

    Profe, mire... Esta caja era ayer más grande. Ayer la medí y hoy la he vuelto a medir... El alto ha menguado en un 40%, el ancho ha menguado en un 30% y el largo ha menguado en un 20%. ¿En qué porcentaje ha menguado el volumen de la caja?

    Los compañeros de Pepe dudaban de que la caja hubiera menguado y también dudaban de que se pudiera resolver el problema si no medían las dimensiones de la caja... Pepe les comentó que no tenían motivos para dudar...

    Manos a la obra. ¿Cuánto ha menguado el volumen?

210. Un par de porcentajes...

    Sin hacer ningún cálculo... ¿Qué es mayor, el 44,44% de 77,77 o el 77,77% de 44,44?  

    Este retito lo ha pinchado Pepe Chapuzas en el corcho de clase... Resuélvelo razonadamente y me lo cuentas...

88. Los números bailones

    Estaba corrigiendo un examen de Pepe Chapuzas y observé que en un ejercicio había hecho todos los pasos bien, pero a la hora de escribir el resultado, que era un número de 2 cifras, había cambiado el orden de estas incomprensiblemente...

    Profe... ¿Cuánto me va a quitar por el lapsus?... Todo iba bien pero... al final bailé las cifras...

    Le contesté que como el resultado que había escrito era un 20% mayor que la solución correcta, le quitaría el 20% de la nota del ejercicio, esto es, le di 1,2 puntos...

    ¿Qué nota total valía este ejercicio?
    ¿Cuál era la solución correcta del ejercicio?

87. Las rebajitas

    Pepe Chapuzas propuso un problemita para pillar a sus compañeros. Piénsalo bien antes de dar la respuesta:

    Empiezan las rebajas. Un comerciante anuncia en su escaparate con un enorme cartel una rebaja del 30% en todos sus productos. El comerciante es un tramposo porque el día de antes se ha encargado de modificar las etiquetas incrementando todos los precios justo el 30%. ¿Cuál es la rebajita real en este establecimiento?

51. Las paradojas de la sandía

    Un día veo a Pepe Chapuzas con una sandía abierta expuesta al sol y le pregunté que qué chapuza estaba haciendo. Su respuesta no me sorprendió en absoluto. Sabía que sería algún "experimento científico"...

    Profe, estaba comprobando si lo que dice mi vecina es verdad... Según ella, una sandía al sol se enfría, por paradójico que parezca. Dice que es por efecto de la evaporación del agua... Pero se me ha roto el termómetro así que la prueba tendrá que esperar otro día... y otra sandía.

    Es cierto que yo también había oído esa creencia popular de la sandía abierta al sol, pero nunca la había tomado en serio. Entonces recordé otra "paradoja" de las sandías al sol que comenté en clase al día siguiente en forma de problema... Empecé informando de que casi toda la masa de una sandía era líquido (básicamente agua), ¡nada menos que el 99%! Comenté que Pepe se había dejado una sandía de 8 kilos a pleno sol y que se había evaporado parte de su agua de modo que al final el líquido suponía solamente el 96% de la masa total. Terminé preguntando cuánto pesaría entonces la sandía... No había terminado de formular la pregunta y Pepe ya tenía la mano alzada. Le di la palabra...

    Profe, la sandía no me la dejé al sol sino que me la llevé a casa, pero si me la hubiera dejado, y con los datos del problema, ya no pesaría más de 2 kilos y medio...

    Los compañeros rompieron a reír mofándose de Pepe... Pero Pepe no se había equivocado. Demostró tener mejor intuición que sus compañeros...

   Haz los cálculos y comprueba que Pepe tenía razón...