299. Los carritos del supermercado

    Profe, mire. Ayer estuve en el supermercado y había dos filas de carritos encajados. Como no tenía la moneda apropiada no pude coger ningún carrito... pero esa es otra historia. El caso es que me puse a medir las filas de carritos encajados. De las dos filas, la primera tenía 10 carritos y medía 2,9 metros de longitud y la segunda tenía 20 carritos y medía 4,9 metros de longitud... ¿Alguien me puede decir cuánto medía cada carrito? 

    ¡Qué cosas tan raras hace Pepe Chapuzas en el supermercado! En fin, responde a la pregunta de Pepe y que no se te olvide la moneda para el carrito...

290. ¿De naranja o de limón?

    Pepe Chapuzas os invita a un problema de lógica. Es un problema muy antiguo. Todo un clásico...

    Hay tres bolsas de caramelos. En una se indica NARANJA, en otra LIMÓN y en la tercera NARANJA Y LIMÓN. En una bolsa hay 100 caramelos y son todos de naranja, en otra hay 100 caramelos y son todos de limón, y en la tercera bolsa también hay 100 caramelos de los que 50 son de naranja y 50 son de limón. Todo estaría claro si no fuera porque ninguna bolsa se corresponde con su contenido. Basta sacar un caramelo de una bolsa para saber el contenido de las tres. ¿Cómo?

    Resuelve el problema razonadamente...

280. La salita y el salón

    En el palacio de Chapuzalandia están solando la salita y el salón. El suelo de la salita es un rectángulo de 4m x 3m y el del salón es un rectángulo de 30m x 20m. Están utilizando para los dos suelos el mismo tipo de embaldosado y el mismo tipo de baldosas: baldosas triangulares para el borde y baldosas cuadradas para lo demás. Aquí tenéis el plano de la salita... ¿Cuántas baldosas triangulares y cuántas cuadradas se necesitan para el salón?

    Chapuzalandia es el país imaginario de Pepe Chapuzas...
    ¡A contar baldosas!

269. Demasiados factoriales...

    Pepe Chapuzas ha escrito propuesto este reto a la clase. Sé el primero en resolverlo...

268. Siete veces siete

    Profe, mire. Hace mucho nos enseñaron que la multiplicación era una suma:

    Y también nos enseñaron que la potencia era una multiplicación:

    ¿No se podría continuar la cadena inventando una nueva operación?

    Así es Pepe Chapuzas... Siempre les está dando una vuelta de más a las tuercas... Solo le contesté que no era el primero en pensar en ello... Y aprovechando su vuelta de tuerca le reté a que me dijera cuáles eran las dos últimas cifras del resultado de esa última operación...

    Ahora te reto a ti... Este es un de esos ejercicios que asustan y que te echan para atrás y sin embargo es mucho más sencillo de lo que parece a simple vista...

259. Una misteriosa sucesión...

  Esta sucesión apareció en el corcho del aula. Era el último reto de Pepe Chapuzas. Dice que estos números tienen algo en común que no tienen los demás...
    ¿Cuál es el siguiente término de la sucesión? ¿Por qué?
    Pepe me ha soplado que un inglés habría escrito una sucesión diferente. ¿Cuáles serían los primeros términos en este caso?

257. Cifras (des)ordenadas

    Pepe Chapuzas ha escrito las cifras del 0 al 9. Parecen desordenadas pero él asegura que están muy bien ordenadas.

    ¿Qué criterio ha seguido para (des)ordenarlas de esta manera?

    Pepe nos ha dejado una pista. Ha dicho que un inglés las habría (des)ordenado de otra forma...

    ¿Cómo lo habría hecho un inglés?

246. Un cuadrado perfecto

    Un día llegué a clase comentando que había encontrado un número natural de dos cifras muy interesante. Resultaba que si a ese número le sumábamos el que se obtenía permutando las cifras, entonces la suma era un cuadrado perfecto.

    Reté a mi clase para que encontraran ese número... Entonces saltó Pepe Chapuzas:

    Profe, ¿le damos las ocho soluciones o basta con una?

    Bueno... Después de la intervención de Pepe tendrás que buscar las ocho soluciones...

244. Con o sin soroban

    Había mandado hacer un ejercicio en clase para resolver por parejas. Como había un número impar de alumnos Pepe Chapuzas se quedó solo...

    Profe, no importa, tengo de compañero a mi soroban...

    Se refería a su ábaco japonés... El ejercicio consistía en averiguar un número natural ABCDE de cinco cifras diferentes que verificaba lo siguiente:

    La pareja formada por Pepe y su soroban fue la primera en resolver el ejercicio. Resuélvelo tú ahora (con o sin soroban) y me envías el razonamiento pormenorizado de cómo lo has hecho.

231. Los peces besucones

    Profe, mire. He comprado 60 peces besucones. No es que sean muy cariñosos, es que esa es la manera que tienen de cambiar de color. Verá... Los peces besucones pueden ser azules, amarillos o rojos, y cuando se besan dos peces de distinto color, los dos mudan su color para volverse del mismo color de la siguiente manera:

    Cuando los compré había 18 azules, 20 amarillos y 22 rojos... Me pregunto si a base de besos se podrían volverse todos del mismo color...

    ¿Quién puede responder a Pepe Chapuzas? Si crees que tienes la solución, pásamela.

229. El libro censurado

    Profe, mire. En casa tengo un libro antiguo al que le faltan muchas hojas. (Yo creo que fue censurado.) El caso es que las páginas que faltan son todas consecutivas... La primera página que falta es la 385 y de la última página que falta solo sé que su número tiene esas tres mismas cifras.
¿Sabría decirme cuántas hojas le faltan al libro?

    Esta historia de Pepe Chapuzas contiene (como todas sus historias) una preguntita...
    ¿Cuántas hojas faltan? La respuesta debe estar acompañada de un buen razonamiento...

228. Una mesa pintada

   Profe, mire. Mi mesa está tan descolorida que he decidido pintarla... ¿Qué le parece este diseño?

    Pepe Chapuzas me enseñó este dibujo que pretendía ser el resultado final de su proyecto para con la mesa... Cuando le recordé que no podía tomarse esas libertades con el material del instituto, me confesó que no iba en serio y que el dibujo solo era un problemita de Geometría:

    Si el área verde mide 0,23 metros cuadrados... ¿Cuánto medirá el área anaranjada?

    Resuelve el problema de la mesa de Pepe Chapuzas y me mandas la solución...

226. Un número millonario...

    Cuando entré en clase encontré escrito en la pizarra este reto...

    Calcula este producto y me lo cuentas razonadamente...

211. Los anillos mágicos

    Pepe Chapuzas estuvo enfermo y faltó unos días. Cuando volvió a clase dejó un hueco en su cuaderno para copiar de algún compañero los apuntes que le faltaban. Cuando lo hizo le sobró un espacio que rellenó con un pasatiempo que ideó durante su enfermedad (y su aburrimiento).

     Hay que colocar en cada asterisco una cifra diferente, del 0 al 9, de modo que, para cada anillo, las cifras encerradas sumen siempre la misma cantidad.

    Inténtalo. Observa que los anillos verde, azul y morado encierran 5 cifras cada uno, mientras que el rojo encierra 7...

205. El número robado

    Mire, profe. Han entrado unos ladrones y se han llevado un número de esta sucesión. ¿De qué número se  trata?

    Aquí os dejo el último reto de Pepe Chapuzas...

188. Filas y columnas

    Pepe Chapuzas estaba escribiendo la sucesión de los enteros no negativos en una tabla. Los iba colocando en filas y columnas de la siguiente manera:

    Profe, mire. Cada entero no negativo tiene su sitio en esta tabla infinita. Y cada uno de ellos se puede localizar mediante sus coordenadas, esto es, sabiendo su fila y su columna. Así, el número 19 está en la fila 3 y en la columna 5. ¿Cuáles serían las coordenadas del número 55555? ¿Qué número se encuentra en la fila 100 y en la columna 100?

    Contesta a Pepe, pero sin hacer una tabla gigante...

180. El damero hechizado

    Un día llevé a clase el dibujo de un damero sin trebejos que estaba partido en cuatro trozos: I, II, III y IV. Al lado había otro dibujo en el que los cuatro trozos anteriores se habían ensamblado en otra disposición y formaban un rectángulo... Fue Pepe Chapuzas, cómo no, el que advirtió algo extraño...

    Profe, esto es cosa de hechizo... Mire, en la izquierda los trozos forman un cuadrado de 8x8=64 escaques, mientras que en la derecha el rectángulo tiene 13x5=65 escaques. ¿De dónde ha salido el escaque de más?

    Los compañeros contaron los escaques y se quedaron perplejos, pero con la mosca detrás de la oreja... Al final Pepe dio con la respuesta acertada y el damero perdió todo su hechizo.

    ¿Sabías que el tablero del ajedrez se llama damero, las casillas escaques y las piezas trebejos?
   Busca las definiciones de otras palabras propias del ajedrez como enroque o gambito...
   Y por supuesto, descubre el hechizo del damero y nos lo cuentas. ¿De dónde surge el escaque extra?

179. Un día de la semana

    A Pepe Chapuzas le gusta hacer pensar a sus compañeros con problemas de lógica como el del siguiente ejemplo:

    Yo nací el día 25 de cierto mes de cierto año que no puedo revelar. Pero sí puedo decir que ese mes de ese año hubo tres domingos que cayeron en día par... ¿En qué día de la semana nací?

    ¿En qué día de la semana nació Pepe?

155. Los barquitos

    Pepe Chapuzas ha propuesto una variante del juego de los barquitos. En vez de hundir la flota del enemigo lo que hay que hacer es localizarla sin hundirla. Para ello cada contrincante le tiene que dar al enemigo el número de cuadraditos ocupados por sus barquitos en cada fila y en cada columna. Gana el contrincante que antes averigua la disposición de la flota enemiga...
    Para que practiques esta variante Pepe te propone que localices su flota... Recuerda que tiene que haber 1 barquito de 4 cuadraditos, 2 barquitos de 3 cuadraditos, 3 barquitos de 2 cuadraditos y 4 barquitos de 1 cuadradito; y que los barquitos están separados unos de otros...

126. Un mensaje incompleto

    Pepe Chapuzas ha enviado el siguiente mensaje electrónico a sus compañeros. (Y de paso a mí). Lo transcribo aquí para que os entretengáis un rato...

    Completa este mensaje con las cifras que faltan. (Las cantidades se escriben con cifras, no con letras).
    En este mensaje, la cifra 0 aparece ....... vez/veces, la cifra 1 aparece ....... vez/veces, la cifra 2 aparece ....... vez/veces, la cifra 3 aparece ....... vez/veces, la cifra 4 aparece ....... vez/veces, la cifra 5 aparece ....... vez/veces, la cifra 6 aparece ....... vez/veces, la cifra 7 aparece ....... vez/veces, la cifra 8 aparece ....... vez/veces y la cifra 9 aparece ....... vez/veces.