miércoles, 4 de febrero de 2015

327. SOLUCIÓN de 27. Goniómetro, escuadra y cartabón

    En estas herramientas de dibujo se esconden tres números irracionales: π, 2 y 3.
    Para π = 3,14159265... los antiguos griegos utilizaban la aproximación 377/120 y los antiguos chinos 355/113. ¿Cuál era mejor?
    Pepe Chapuzas dice que ha encontrado las mejores aproximaciones de π, 2 y 3 con fracciones de números de tres cifras. ¿Quién se atreve a desafiar a Pepe?
   Os propongo la siguiente competición: Buscad las fracciones de Pepe. Ganarán los que más se aproximen.

SOLUCIÓN

    Con π una calculadora, Nina Guindilla ha obtenido unas buenas aproximaciones decimales de π de 2 y de 3:
  π = 3.14159265359
2 = 1.41421356237
3 1.73205080757

    Profe, mire. Está claro que los chinos atinaron con π mejor que los griegos ya que la aproximación (de Zu Chongzhi) 355/113 = 3.14159292035 es mucho mejor que la aproximación (de Klaudios Ptolemaios) 377/120 = 3,1416666666...

    Nina cree que 355/166 es la mejor aproximación de π con una fracción de números de tres cifras. Para 2 encontró la fracción 577/408 = 1,41421568827 y para 3 halló 989/571 = 1,73204903678. Pero la cuestión sigue abierta porque no sabe si son estas las mejores aproximaciones...

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