183. Una distribución triangular

    Cuando entré en clase vi que Pepe Chapuzas estaba explicando algo a sus compañeros en la pizarra. Dejé que terminara. (A Pepe le encanta ser el profe aunque sea por unos minutos). Acabó proponiendo el siguiente ejercicio...

    La gráfica de la función de densidad de una variable estadística continua determina con el eje de abscisas un triángulo (de área 1 obviamente) como en este dibujo.

    Comprueba que el rango medio de la distribución es la abscisa del circuncentro del triángulo.
    Comprueba que la moda de la distribución es la abscisa del ortocentro del triángulo.
    Comprueba que la media de la distribución es la abscisa del baricentro del triángulo.
    Calcula la mediana de la distribución.

    Resuélvelo y me mandas la solución.