98. Comparando esferas

    Pepe Chapuzas estaba coloreando un curioso dibujo en su cuaderno. Me recordaba vagamente una esfera armilar. Para meterme con él le comenté lo chapuza que le estaba quedando esa esfera armilar. Pepe, se defendió diciendo que solo se trataba de una esfera pequeña inscrita en un tetraedro regular inscrito a su vez en una esfera grande... Debajo había escrito unas preguntas referentes al dibujo...

    Si R y r son los radios de las esferas... ¿Cuánto vale R/r?
    Si A y a son las áreas de las esferas... ¿Cuánto vale A/a?
    Si V y v son los volúmenes de las esferas... ¿Cuánto vale V/v?

    Haz cálculos y responde razonadamente...