145. El tablero de multiplicar

    Estaba explicando en clase que como nuestro sistema de numeración era decimal (en base 10, es decir, con 10 cifras), bastaba con aprender 9 tablas de multiplicar (la tabla del 0 es trivial). Comenté que yo me aprendí las tablas a la vez en un tablero de 9 filas y 9 columnas como el de la figura. Fue casi como jugar a los barquitos. (7x6=42 ¡hundido!). En el tablero no se contemplaba multiplicar ni por 0 ni por 10... Pepe Chapuzas preguntó cuánto sumaban todos los números del tablero y algunos compañeros realizaron la suma tecleando todos los números en la calculadora... No era eso lo que pretendía Pepe así que complicó el ejercicio:

    Chapuzalandia se parece a la antigua Babilonia en el sistema de numeración sexagesimal. ¡Tienen 60 cifras diferentes! ¿Tienen que aprenderse 59 tablas de multiplicar?... Si hiciéramos un tablero con todas las tablas, ¿cuánto sumarían todos los números del tablero?

    Resuelve este ejercicio (sin usar la calculadora, claro). Y mándame el resultado (en sistema decimal, por supuesto).