martes, 16 de junio de 2015

472. SOLUCIÓN de 172. La copa de té

    Esta historia la encontré en un examen de Pepe Chapuzas. Me explicó que como había acabado tan pronto..., pues que se aburría..., y para matar el tiempo... En fin, aquí dejo que la leáis...

    En Chapuzalandia son tan finos que sirven el té en copa. En mi casa de té favorita las copas son cónicas y el interior de los conos tienen todos 10 cm de altura... Al camarero lo pongo siempre en un aprieto... Un día le dije que me sirviera la cantidad de té equivalente a la mitad de la capacidad de la copa... y otro día que me sirviera la cantidad de té que mojara la mitad de la superficie interior del cono de la copa... ¿Hasta qué altura tuvo que llenar en cada caso la copa de té?
    Responde a las preguntas, te guste o no el té...

SOLUCIÓN

    A Nina Guindilla no le gustaba el té, así que se imaginó una copa de horchata, que era su bebida preferida en verano...

    Profe, mire. El cono que forma la horchata (o el té) es semejante al cono de la copa. Si la cantidad de horchata (volumen) es la mitad de la capacidad de la copa la razón de semejanza sería 2–1/3 y la altura de horchata sería 10·2–1/3 = 7,937cm. Si el área lateral del cono es la mitad, la razón de semejanza sería 2–1/2 y la altura de horchata sería 10·2–1/2 = 7,071cm.

    La superficie de la horchata vertida en la copa es un círculo... Si la circunferencia (de este círculo) mide la mitad de lo que mide el borde de la copa, ¿cuál es la altura de horchata?

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