294. De cinco en cinco

    Pepe Chapuzas había salido elegido delegado de su clase tal como se apreciaba en el recuento de votos:



    Había obtenido 17 votos... Pepe estaba contento pero intrigado observando detenidamente la pizarra. Nunca antes se había parado a pensar en la forma tradicional de apuntar los votos, de cinco en cinco, y me preguntó si se haría así en todas partes... Le propuse que lo investigara por su cuenta... Al día siguiente traía tres ejemplos en pósteres para decorar el aula con el título de "Numeración quinaria".

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    Los pósteres eran más interesantes que bonitos...
    Busca más ejemplos de numeración quinaria y los expones en clase.

234. Morse y los mayas

    Mientras pasaba lista en clase empecé a oír un ruidito de fondo que parecía un telégrafo. Agucé el radar (que hemos desarrollado los profes) para localizar la procedencia del telégrafo y resultó ser Pepe Chapuzas. Le llamé la atención... Como disculpa dijo que se había despistado ensayando el código Morse... Le pregunté por curiosidad qué estaba diciendo en código Morse y me entregó este papelito con puntos y rayas...

    Empecé la clase comentando que los mayas utilizaban puntos y rayas para representar números... Como "castigo" le mandé a Pepe que escribiera el número 6527775 en notación maya.

    Puedes echarle una mano a Pepe enviándome tú la solución...
    Por cierto... ¿Qué estaba diciendo Pepe en código Morse?

209. Con los dedos de las manos y de los pies

    Profe, mire. Hemos visto que nuestro sistema de numeración es decimal, es decir, que contamos de 10 en 10, porque tenemos 10 dedos en las manos para contar. Pero en clase de francés hemos aprendido que 80 se dice quatre-vingts, o sea, cuatro veintes. ¿Es que los franceses cuentan también con los dedos de los pies?

    La ocurrencia de Pepe Chapuzas provocó automáticamente las risitas en clase, sin embargo, su razonamiento era correcto. Le contesté a Pepe que esa era una explicación de por qué existen en muchas lenguas de todo el mundo restos de haberse contado en alguna ocasión de 20 en 20... ¿Con los dedos de las manos y los pies? Terminé añadiendo que no era casualidad que la palabra dígito significara dedo en latín...

    Investiga en qué partes del mundo, además de Francia, se utilizan numerales que recuerdan el antiguo sistema vigesimal. Elabora un mapa con el resultado de tu investigación y me lo envías por correo electrónico.

204. Código máquina

    Estábamos viendo en clase las bases de numeración y cómo las calculadoras trabajaban en base 2 (solo con ceros y unos, los famosos bits)... Comenté cómo primero se introducían los números en base 10 (nuestras 10 cifras de toda la vida) y las operaciones con las teclas, a continuación la máquina lo traducía todo a la base 2 (código máquina) y realizaba las operaciones para conseguir el resultado también en base 2 y, finalmente, convertía este resultado en base 10 para mostrarlo en la pantalla. Expliqué que las máquinas solo operaban en base 2 y por eso se tenía que traducir de una base a otra continuamente para permitir la comunicación con el humano que solo entendía en base 10... Pepe Chapuzas encontró una curiosa similitud...

    Profe, algo parecido hago cuando tengo que operar con números romanos. Si quiero multiplicar LXXVII por XLIX, primero paso los números al sistema decimal (77 por 49), después realizo esta multiplicación (3773), y escribo el resultado con números romanos: MMMDCCLXXIII. Es como utilizar una máquina del tiempo para resolverle los problemas a los romanos... 

    ¡Qué cosas hace Pepe Chapuzas! Pero ello me dio la idea para un ejercicio... Propuse operar con números escritos en diferentes bases, utilizando la base 10 de intermediaria como en el ejemplo de los números romanos...

    Aclaré que los subíndices indicaban la base. El primer sumando estaba en base 7 y el segundo en base 4. El resultado debía darse en base 5... Pepe resolvió el ejercicio utilizando la regla de Ruffini...

    Busca en Internet cómo se pasa de una base no decimal a la base 10 y de la base 10 a una base no decimal, y resuelve el ejercicio explicando todos los pasos. ¿Se podría hacer sin utilizar la base 10?

47. Quien la sigue la consigue...

    En las pruebas de inteligencia y en los pasatiempos matemáticos suele aparecer el test de lógica conocido como "siga la serie". Es una de las actividades favoritas de Pepe Chapuzas. El otro día propuso este reto a sus compañeros. Bueno, en realidad eran dos en uno:

    Completa las dos series teniendo en cuenta que las dos soluciones representan la misma cantidad. Sigue las series...

    Pues eso, sigue las series. Dame la respuesta, razonada por supuesto, como comentario y recuerda que quien la sigue... la consigue.

36. Números para una exposición

    Profe, he recopilado números de distintos lugares y de distintas épocas, y estoy haciendo un álbum. Mire estos:

    Me gustó la idea de Pepe Chapuzas y le animé para hacer una exposición en el aula, a lo que accedió encantado. La exposición fue todo un éxito, pero al segundo día algún compañero "bromista" se llevó los títulos de las láminas y Pepe, molesto, se negó a poner títulos nuevos.
    Busca en Internet y pon tú los títulos, indicando de qué sistemas de numeración se trata y las cantidades que representan.