Mostrando entradas con la etiqueta disección. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta disección. Mostrar todas las entradas

martes, 4 de noviembre de 2014

249. Pitágoras y el tangram

    Profe, mire. Con dos juegos de tangram iguales se puede demostrar el teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos isósceles...
    La idea de Pepe Chapuzas me pareció interesantísima y así se lo dije, pero añadí que si los casos particulares de un teorema eran interesantes, las generalizaciones lo eran más... Comenté que si en el teorema de Pitágoras sustituíamos los cuadrados por semicírculos o por pentágonos regulares, obteníamos teoremas similares...
    A Pepe la idea de generalizar le gustó porque al día siguiente trajo una demostración del teorema equivalente con semicírculos y otra del teorema equivalente con polígonos regulares de N lados.

    Atrévete tú a hacer lo mismo. No es difícil...

    A todo esto, si el tangram es de origen chino, el stomachion es de origen griego. Infórmate acerca del stomachion y nos lo cuentas...

viernes, 30 de mayo de 2014

198. Cubos cortados

    No todos los problemas de Matemáticas implican cálculos con números. Este reto de Pepe Chapuzas pone a prueba la imaginación espacial, aunque siempre puedes echar mano de un trozo de queso y un cuchillo...

    Profe, he cortado varios cubos con un plano y las secciones tienen forma de triángulo, cuadrilátero, pentágono o hexágono. ¿Podría conseguirse alguna sección con forma de polígono regular? ¿Cómo?
    Comprueba que hay secciones de los cuatro tipos de polígonos que dice Pepe e investiga si pueden ser regulares... Y no te cortes...

miércoles, 7 de mayo de 2014

170. Cuadratura por disección

    Hace poco salió en clase el tema de las cuadraturas. Empezó todo con la cuadratura del círculo y acabó con la cuadratura por disección. Esta consiste en cortar una figura en varias piezas a modo de puzle o tangram de manera que se puedan recolocar y encajar todas las piezas para formar un cuadrado. Puse como ejemplo la cuadratura del triángulo equilátero de Dudeney:
    A Pepe Chapuzas le encantan los trabajos manuales, así que buscó más disecciones en Internet y empezó una colección de cuadraturas en cartulina... A saber: la del pentágono regular en 6 piezas, la del hexágono regular en 5 piezas, la del heptágono regular en 7 piezas, la del octágono regular en 5 piezas, la del dodecágono regular en 6 piezas, la de la estrella de David en 5 piezas, la de la cruz latina en 5 piezas, la de la cruz griega en 4 piezas y la de la cruz de Malta en 7 piezas.

    Investiga cómo se realizan estas u otras cuadraturas...
    Realiza alguna en cartulina especificando los detalles de la disección.