131. La sucesión de Fibonacci

    Como ejemplo de sucesiones recurrentes siempre recurro a la sucesión de Fibonacci, por la gran cantidad de propiedades y aplicaciones que posee. Les dejo a mis alumnos que investiguen y jueguen con ella y que "descubran" algún resultado curioso. Pepe Chapuzas ha "descubierto" lo siguiente...

    Profe mire. Si tomamos cuatro términos consecutivos, el producto de los extremos menos el producto de los medios es 1 o –1.

    ¿Ocurrirá siempre así? Si así lo crees tienes que demostrarlo...