Pepe Chapuza está aprendiendo a tocar la trompeta... con matemáticas...
Profe, mire. La digitación se aprende al final de memoria y de oído..., pero todo tiene su lógica. La posición de los labios y el flujo o caudal de aire producen los diversos armónicos y las llaves alargan el tubo para bajar semitonos... De esa forma se obtiene la escala cromática...
SOLUCIÓN
Nina Guindilla acompañó y aclaró...
Profe, mire. El armónico primero no suena y el séptimo se suele evitar. Entre el segundo y el tercero hay siete semitonos, por eso se necesitan tres llaves: la primera (por la que pasa el aire) baja dos semitonos, la segunda uno y la tercera tres. Las llaves se combinan para conseguir todas las notas... Hay en total VR2,3 = 23 = 8 combinaciones como en la numeración binaria con tres bits: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111. Sobraría una pero las combinaciones 110 y 001 bajan ambas tres semitonos... En la siguiente tabla se muestran en doble entrada los armónicos y las llaves para cada nota. Una misma nota puede ocupar varias casillas (digitaciones alternativas). Las notas graves están en mayúsculas, las intermedias con la inicial mayúscula y las agudas en minúsculas...
|
|
111 |
101 |
011 |
110 / 001 |
100 |
010 |
000 |
|
2.ª |
|
SOL |
# |
LA |
# |
SI |
DO |
|
3.ª |
# |
RE |
Mi |
Fa |
Sol |
||
|
4.ª |
# |
Sol |
La |
# |
Si |
Do |
|
|
5.ª |
# |
Si |
Do |
# |
Re |
# |
mi |
|
6.ª |
# |
Re |
# |
mi |
fa |
# |
sol |
|
8.ª |
# |
sol |
# |
la |
# |
si |
do |
Nina terminó advirtiendo que las partituras para trompeta están traspuestas. Esto habrá que aclararlo también...
RESOLUCIÓN
Yoyó Gaviota aclaró que había un desfase de un tono entre la música escrita y la música producida en la trompeta: un re en la partitura se oirá como un do.
Profe, mire. Con solo la digitación, algunas notas producidas en la trompeta sonarían desafinadas... Por un lado debido a la forma del tubo (que se estrecha en la boquilla y se ensancha en el pabellón) y por otro lado por el desajuste entre la serie armónica y el sistema temperado... Para corregir el sonido existen unas correderas con las que se puede modificar lo necesario la longitud del tubo...
Aquí se muestra el desajuste entre el sistema temperado y la serie de armónicos:
Entre los armónicos 2.º y 5.º hay 12×log2(5/2) = 15,86 semitonos.
Entre los armónicos 2.º y 6.º hay 12×log2(6/2) = 19,02 semitonos.
Entre los armónicos 2.º y 7.º hay 12×log2(7/2) = 21,69 semitonos.
Entre los armónicos 2.º y 8.º hay 12×log2(8/2) = 24 semitonos.
No hay comentarios:
Publicar un comentario