1520. Las flechas del tiempo... RESOLUCIÓN

    Mire, profe. En este reloj las manecillas giran de forma continua y no a trompicones... ¿Que longitud tienen las flechas de las manecillas?

    A Pepe Chapuzas le gustaban las adivinanzas... ¡Adivina esta!

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla disfrutaba con las adivinanzas...

    Profe, mire. El dibujo de Pepe es engañoso porque dibujó las manecillas con flechas... También el título de la adivinanza (Las flechas del tiempo) se las trae... La clave está en que las manecillas giran a velocidad angular constante y cada velocidad angular se puede representar como un vector (una flecha) cuyo módulo es proporcional a dicha velocidad, cuya dirección es perpendicular al plano de giro (a la esfera del reloj) y cuyo sentido viene determinado por la regla del sacacorchos...

y un sacacorchos (para diestros) que girara como las manecillas avanzaría hacia el reverso del reloj...
    Las flechas de la adivinanza son las velocidades angulares de las tres manecillas. La del segundero sería 60 veces más larga que la del minutero y esta 12 veces más larga que la del horero. En cualquier caso, la velocidad angular se mide en  s^–1 , que no es una unidad de longitud precisamente...

    ¿El sentido de los vectores sería necesariamente ese?

RESOLUCIÓN

    Lo que nos tiene que decir Yoyó Peluso tiene mucho sentido...

    Profe, mire...
    Hablar de orientación positiva o negativa es un convenio. Se podía haber hecho al revés, tomando como modelo de sacacorchos el de los zurdos... En ese caso el sentido de los vectores sería el contrario...
    Hablar de sentido de giro positivo o negativo en el espacio no tiene sentido porque las manecillas girarían en sentido negativo cuando miráramos el reloj desde el anverso, pero positivo si se hiciera desde el reverso... De todos modos, en el plano, hablar de sentido positivo o negativo también es un convenio. Se podía haber hecho al revés...

    Solo añadí que hay relojes cuyas manecillas giran al contrario de lo habitual, en sentido positivo, como el de la catedral de Florencia o el reloj del ayuntamiento hebreo de Praga... Y que por lo tanto, hablar del sentido contrario al de las agujas del reloj (o antihorario) no tenía demasiado sentido...