1511. En los periódicos. RESOLUCIÓN

    Pepe Chapuzas tiene un número periódico digno de salir en los periódicos...

    Este número no se puede quedar así sin explicación. ¿Quién nos la puede dar?

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla nos dio su argumento...

    Mire, profe, la suma de los infinitos términos de la progresión geométrica

x + x² + x³ + x⁴ + ...  =  x / (1–x)

y derivando

1 + 2x + 3x² + 4x³ + ...  =  1 / (1–x)²

    Si  x = 0,01

1 + 2·0,01 + 3·0,0001+ 4·0,000001 + ...  =  1/0,99²  =  1/0,9801

y  dividiento por 10000

0,0001 + 0,000002 + 0,00000003 + 0,0000000004 + ... = 1/9801

de donde se tiene el resultado...

    Para completar el razonamiento falta por aclarar por qué falta el 98 en los decimales del período...

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso dio con la clave...

    Profe, mire, el 98 falta por culpa de las llevadas... Cuando se van sumando los decimales...