654, Ley matemática (2ª parte). RESOLUCIÓN

    Ahora le tocaba el turno al teorema del coseno (o ley del coseno)... Pepe Chapuzas se ofreció voluntario para "explicar" en la pizarra una demostración..., pero la "demostración" consistió en un dibujo... Pepe no dijo ni media palabra...

    Explica el dibujo de Pepe.
    La "demostración" solo vale para ángulos agudos. ¿Cómo harías una "demostración" similar para un ángulo obtuso?

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla dibujó un triángulo obtusángulo... Para el ángulo obtuso la fórmula seguía valiendo porque alguna suma se convertía en resta y alguna resta se convertía en suma...

    Mire, profe. Si  es obtuso, la ley del coseno (a²=b²+c²–2bc·cosÂ) sigue vigente porque cosÂ<0.

    Y si el triángulo es rectángulo... ¿Qué ocurre?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso dibujó un triángulo rectángulo...

    Profe, en un triángulo rectángulo, para el ángulo recto, la ley del coseno se convierte en el teorema de Pitágoras: a² = b²+ c² – 2bc·cos90º = b²+ c².