929. El libro censurado. RESOLUCIÓN

    Profe, mire. En casa tengo un libro antiguo al que le faltan muchas hojas. (Yo creo que fue censurado.) El caso es que las páginas que faltan son todas consecutivas... La primera página que falta es la 385 y de la última página que falta solo sé que su número tiene esas tres mismas cifras.
¿Sabría decirme cuántas hojas le faltan al libro?

    Esta historia de Pepe Chapuzas contiene (como todas sus historias) una preguntita...
    ¿Cuántas hojas faltan? La respuesta debe estar acompañada de un buen razonamiento...

SOLUCIÓN

    A Nina Guindilla los buenos razonamientos no le faltan...

    Profe, mire. La última página que falta tiene que ser par, por lo que tiene que acabar en 8. Y tiene que ser mayor que 385 por lo que no puede ser 358, tiene que ser 538. Al libro le faltan (538–385+1):2 = 77 hojas.

    ¿Cuánto suman los números de las páginas que faltan?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso solo tenía que sumar los términos consecutivos de una progresión aritmética: 

    ¡Bonito número, profe!: 385 + 386 + 387 + ... + 538 = (385+538)·77 = 71071.