868. Un tren de círculos. RESOLUCIÓN

    Echa un vistazo a este reto de Pepe Chapuzas. Aunque quizá tengas que echarle varios vistazos...

    El círculo amarillo tiene un área de 5 centiáreas y el círculo morado tiene un área de 1 centiárea. ¿Cuánto mide el ángulo verde?

SOLUCIÓN

    La solución de Nina Guindilla la encontré en su cuaderno...

    Detalla el razonamiento de Nina...

RESOLUCIÓN

    A Yoyó Peluso no deja de sorprenderle lo fácil que resulta la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica...

    Si A es el primer término y R es la razón, entonces la suma es S = A/(1–R) porque...

S·(1–R) = (A+A·R+A·R²+A·R³+...)·(1–R) =

= A–A·R+A·R–A·R²+A·R²–A·R³+A·R³–... = A

    Mire, profe. La suma de las áreas de todos los círculos es 5/(1–0,5848) = 12,0424 centiáreas.