850. Se busca factorial... RESOLUCIÓN

    Este pequeño ejercicio estaba garabateado en la mesa de Pepe Chapuzas. Tuve que regañar a Pepe por escribir en su mesa y le obligué a limpiarla (si bien memoricé el enunciado antes de que desapareciera):

    Resuelve el ejercicio (pero no en una mesa).

SOLUCIÓN

    Mire, profe: 6!·7! = 6·5·4·3·2·7! = (3·2)·5·(2·2)·3·2·7! = (5·2)·(3·3)·(2·2·2)·7! = 10·9·8·7! = 10!. Por lo tanto m = 10.

    Nina Guindilla obtuvo su positivo.

    A partir de la solución que nos ha proporcionado Nina, demuestra que 10!:7 es un cuadrado perfecto sin calcular 10!.

RESOLUCIÓN

    Se lo hemos puesto fácil a Yoyó Peluso... ¡Una rápida resolución!

    Profe, mire: 10!:7 = 6!·7!:7 = 6!·6! = (6!)².