532. SOLUCIÓN de 232. La urna de cristal

    Pepe Chapuzas vuelve a amenizar la clase con un desafío matemático...

    Aquella urna de cristal tenía forma de ortoedro. Era una urna completamente cerrada y contenía en su interior 1 litro de agua. Cuando apoyábamos la urna sobre cada una de sus bases el nivel del agua alcanzaba una altura de 20mm, 40mm y 50mm respectivamente. ¿Cuál es la capacidad de esta urna?

    ¡A por el desafío de Pepe! Espero tu respuesta.

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla llamó a las dimensiones de la urna A, B y C.

     Al apoyar sobre cada base (se supone que es en horizontal) el agua adquiere forma de ortoedro de dimensiones A·B·20 = 1000000, A·C·40 = 1000000 y B·C·50 = 1000000. (Un litro es un millón de milímetros cúbicos.) Si multiplicamos las tres ecuaciones tenemos A²·B²·C²·40000 = 10¹⁸, por lo que A·B·C·200 = 10⁹, es decir, A·B·C = 5 litros.

    ¿Cuánto miden las dimensiones A, B y C de la urna?