531. SOLUCIÓN de 231. Los peces besucones

    Profe, mire. He comprado 60 peces besucones. No es que sean muy cariñosos, es que esa es la manera que tienen de cambiar de color. Verá... Los peces besucones pueden ser azules, amarillos o rojos, y cuando se besan dos peces de distinto color, ambos mudan su color para volverse los dos del tercer color. Si no se entiende vea:

    Cuando los compré había 18 azules, 20 amarillos y 22 rojos... Me pregunto si a base de besos podrían volverse todos del mismo color...

    ¿Quién puede responder a Pepe Chapuzas? Si crees que tienes la solución, pásamela.

SOLUCIÓN

    Veamos la solución de Nina Guindilla.

    Profe, mire. Sea N el número de peces amarillos menos el número de peces azules. Cuando se besa un pez azul con un pez amarillo, N no varía. Cuando se besa un pez azul con un pez rojo, N aumenta en 3 unidades. Cuando se besa un pez amarillo con un pez rojo, N disminuye en 3 unidades. Por lo tanto N nunca puede ser 0 (ni múltiplo de 3) ya que inicialmente vale 2. Por lo tanto, no pueden ser todos los peces rojos. (El mismo razonamiento sirve para los otros colores...)

    ¿Cuántos peces tiene que haber de cada color para que al final puedan acabar siendo todos rojos?