1514. Identidad sobresaliente. RESOLUCIÓN

    El problema que nos planteó Pepe Chapuzas nos pareció demasiado fácil... Consistía en completar una identidad notable: el cuadrado de una suma... Pero había gato encerrado... Había más soluciones de las esperadas... Pepe puntualizó...

    Mire, profe. El que halle una solución tiene la calificación de suficiente en el problema, el que halle dos, tiene notable y el que halle tres o más, sobresaliente... 

    ¡A completar la identidad sobresaliente, perdón, notable!

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla sacó sobresaliente.

    Mire, profe. Hay una solución obvia:

que es (a + 4)². Podemos incluir aquí la variante de considerar la resta como suma...

= (a + (–4))². También se puede considerar 16 como el doble del primero por el segundo...

que es (a + 8/a)². La cuarta solución...

 es igual a (4 + a²/8)².

    ¿Alguna otra igualdad "sobresaliente"?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso expuso dos fórmulas que pueden ser muy útiles. Los cocientes notables...